Pequeña muestra de suavización
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Una PEQUEÑA MUESTRA de SUAVIZACIÓN de CURVAS de NIVEL

Aquí mostramos cómo nuestra suavización (imagen izquierda inferior) disimula los bruscos cambios de dirección en las curvas derivadas (izquierda superior) de un TIN, de esta manera previniendo el reconocimiento del TIN subyacente. Tal como un gran matemático una vez observó, una vez que la estructura está completa, los andamios no deben verse (Carl Friederich Gauss: Titan of Science, por G. W. Dunnington, Exposition Press, N. York, 1985) Un conjunto de curvas sin tratar puede tener una apariencia muy poco atractiva y ser, por lo tanto, difícilmente interpretable (de Creation of Smooth Contours over Irregularly Distributed Data Using Local Surface Parches, por M. J. McCullagh, Geographic Analysis, 1981)
En líneas generales, hay tres maneras de abordar la suavización de curvas de nivel. La más popular y menos confiable es la interpolación con funciones analíticas por trechos y curva por curva. Puede conducir a curvas que se cortan y que, casi invariablemente, cruzan aristas de triángulos que quedan fuera de la elevación de las líneas respectiva. Si la interpolación es de grado superior (5th usualmente), bajo condiciones críticas las suavizaciones pueden mostrar ingratas ondulaciones de corto período. El segundo método consiste de la aplicación de parches analíticos a los triángulos. Es un proceso muy complejo que requiere una bien estudiada consideración de condiciones de borde. El tercer método es muy simple y rápido. Lo hemos llamado Ecléctico en páginas precedentes. Su efectividad depende del tamaño de los triángulos: cuánto más grandes, más suavizadas son las curvas. Directamente bajo el presente texto Ud. puede ver otra pequeña muestra de nuestro trabajo. Por más detalles sobre cruce de línes, suavización y ondulaciones, ver la PÁGINA siguiente.

A small TIN with smoothed contours